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无限不循环小数

【小数】

在小数除法中,有时能够除尽,也就是说,得到的商的小数位数是有限的,例如1.26÷0.3=4.2;有时也遇到除不尽的情况。例如,计算10÷3在这个除法里,因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽。因此10÷3=3。333……这样除得的商的位数是无限的,而且也是按照十进位制的位值原则写成的数,这样的数也叫做小数。

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

无理数

【无限小数】

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。无限小数有两种情况:一种是循环小数,一种是无限不循环小数,也叫无理数。

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环小数的小数部分中,依次不断重复出现的数字叫做循环节。

例如,

3.14949……是循环小数,49是它的一个循环节;

0.888……是循环小数,8 是它的一个循环节;有理数

循环节从小数点后的第一位就开始的循环小数,叫做纯循环小数。小数点后面有一位或几位数字不循环的循环小数,叫做混
循环小数。

例如,0.888,4.3838,7.128128都是纯循环小数;3.14848,0.03636都是混循环小数。

π(3.1415926)

π(圆周率)是一个无限不循环小数,约等于3.141592654,2011年10月16日,日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位。

QQ:279582008

—— 100000whys

100000whys
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  1. 1 楼

    无限循环小数=无限小数,π是无理数
    无限小数有可能是无理数,也有可能是循环小数

    2014年10月15日 07:00:32 回复 取消回复
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